Termvereinfachung? XY^0,5 = 1+Y?

Question

Aufgabe:

(X^-0,5+YX^-0.5)/(2X^0,5)=2

(X^-0,5*(1+y) )/(2X^0,5)=2

Problem/Ansatz:

Woher kommt (1+y)? Also wie wird auf xy^-0,5 eine 1+y?

Habe dies als Lösung in einem Arbeitsbuch gefunden, verstehe allerdings nicht wie sich dies zusammensetzt.

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge,

\(x^{-0,5}\) wurde ausgeklammert:

\(\blue1\cdot x^{-0,5}+\blue y\cdot x^{-0,5}=x^{-0,5}\cdot(1+y)\)

Gruß, Silvia

Answer 2

Klammere \(X^{-0,5}\) bei \(1\cdot X^{-0,5}+Y\cdot X^{-0,5}\) aus:

\((1+Y)\cdot X^{-0,5}\)