Question

Termvereinfachung bei einem langen Bruch:

$$ \frac{\frac{2 a b}{b-a}\left(\frac{b s\left(2 a^{2} b-b+a\right)}{a^{2}\left(4 b^{2}+1\right)-2 a b+b^{2}}-\frac{s}{2}\right)}{\frac{b s\left(2 a^{2} b-b+a\right)}{a^{2}\left(4 b^{2}+1\right)-2 a b+b^{2}}-s} $$

Ist eine Vereinfachung überhaupt möglich? Und wenn ja, wie lautet der vereinfachte Bruch?

Comments

s≠0 kannst du gleich überall streichen, oder durch 1 ersetzen.

und dann hilft dir Wolframalpha sicher weiter (auch stückweise).

Answer 1

Nutze für solche Aufgaben Wolframalpha: https://www.wolframalpha.com/input/?i=simplify+%28%282ab%29%2F%28b-a%29%28%28bs%282a%5E%282%29b-b%2Ba%29%29%2F%28a%5E%282%29%284b%5E%282%29%2B1%29-2ab%2Bb%5E%282%29%29-%28s%29%2F%282%29%29%29%2F%28%28bs%282a%5E%282%29b-b%2Ba%29%29%2F%28a%5E%282%29%284b%5E%282%29%2B1%29-2ab%2Bb%5E%282%29%29-s%29

Results:

$$ \begin{array}{l} = \frac{a b(a-3 b)}{-2 a^{2} b^{2}-a^{2}+3 a b-2 b^{2}} \\[2ex] = -\frac{a b(a-3 b)}{2\left(a^{2}+1\right) b^{2}+a^{2}-3 a b} \\[2ex] = -\frac{a b(a-3 b)}{2 a^{2} b^{2}+a^{2}-3 a b+2 b^{2}} \end{array} $$