Ableitung angeben ohne Termvereinfachung

Question

Folgende Funktion muss abgeleitet werden:

g(x)= 3 (x²+5x+1)(-x³+7x-1)

Answer 1

g(x) = 3·(x^2 + 5·x + 1)·(- x^3 + 7·x - 1)

ausmultiplizieren

g(x) = - 3·x^5 - 15·x^4 + 18·x^3 + 102·x^2 + 6·x - 3

jetzt ableiten

g'(x) = - 15·x^4 - 60·x^3 + 54·x^2 + 204·x + 6

Jetzt kannst du mit deiner Lösung vergleichen und schauen wo Unterschiede sind und woher die eventuell kommen.

Comments

Alternativ Produktregel. Würde ich aber nicht machen, da man die danach ja auch irgendwie zusammenfassen muss und dann ist es einfacher das vorher zu machen.

Answer 2

.
hm
normalerweise hat jeder Möchtegern iergendwelche eigenen Ideen..


welche Vorschläge hast du nun also zur Lösung  deiner Aufgabe ?


ist dir zB aufgefallen, welche Form der Term hat, den du ableiten sollst?
ja?
->   welche Ableitungsregeln kommen demnach wohl zur Anwendung ?


-> ....

.

Comments

....ich habe die Klammern aufgelöst und am Ende kam ich zu diesem Ergebnis:

g'(x)= -15x⁴-100x³+54x²+204x+21 ...

Answer 3

Konstanten Faktor nach vorne nehmen

Produktregel anwenden ----->  u´ * v  + u  * v´  !

--->  -15x^4  -60x³ +54x²+204 x +6   !!