Erste Ableitung Funktionen

Question

Aufgabe:

Funktion f(x)=ln(9x^5). Wie lautet die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=3.05?

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge,

zur Bildung der 1. Ableitung kannst du die Kettenregel anwenden (äußere mal innere Ableitung).

äußere Funktion = v, innere = u

\(u=9x^5 \quad u'=45x^4\\ v=\ln(u)\quad v'=\frac{1}{u}\\ f'(x)=u'\cdot v'\\ f'(x)=45x^4\cdot \frac{1}{9x^5}=\frac{5}{x}\)

Jetzt nur noch 3.05 für x in die Ableitung einsetzen.

Gruß, Silvia

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Bei Bedarf mit dem Ergebnis vom Taschenrechner vergleichen