Lösen Sie die linearen Ungleichungen.

Question

Hallo, ich kann folgende Aufgabe nicht rechnen und bitte um die Lösung:

Lineare Ungleichungen
Lösen Sie die linearen Ungleichungen.
2) \( 2 x-21 \leq \frac{-3 x+37}{4} \)
3) \( \frac{x+3}{-2}>\frac{13-x}{3}-x \)
Geben Sie die Lösungsmengen jeweils in Intervallschreibweise und Mengenschreibweise an.

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.



Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

Hallo, ich kann folgende Aufgabe nicht rechnen und bitte um die Lösung

Wo liegt denn dein Problem. Hast du bereits einbHilfetool wie Photomath benutzt?

Comments

Hallo, ich habe Schwierigkeiten die Gleichung richtig zu lösen. Nein ich habe noch kein Hilfetool verwendet. Ich schaue mir das aber gerne Mal an. Danke sehr

Answer 2

Aloha :)

$$2x-21<\frac{-3x+37}{4}\quad\bigg|\cdot4$$$$8x-84<-3x+37\quad\big|+3x$$$$11x-84<37\quad\big|+84$$$$11x<121\quad\big|\div11$$$$x<11$$$$\mathbb L=\{x\in\mathbb R\,\big|\,x<11\}=(-\infty;11)$$

$$\frac{x+3}{-2}>\frac{13-x}{3}-x\quad\bigg|\cdot6$$$$-3\cdot(x+3)>2\cdot(13-x)-6\cdot x\quad\bigg|\text{Klammern ausrechnen}$$$$-3x-9>26-2x-6x\quad\big|\text{rechts zusammenfassen}$$$$-3x-9>26-8x\quad\big|+8x$$$$5x-9>26\quad\big|+9$$$$5x>35\quad\big|\div5$$$$x>7$$$$\mathbb L=\{x\in\mathbb R\,\big|\,x>7\}=(7;\infty)$$