Beweis das f(x)= sin(x)+0,5x , die Asymptote y=0,5x hat

Question

Aufgabe:

Behauptung: Für den Graphen der Funktion f mit f(x)= sin(x)+0,5x gilt, dass die Gerade y=0,5x Asymptote an den Graphen ist. Nehmen sie dazu Stellung.
Problem/Ansatz:

Ich hab mir jetzt den Graphen angeschaut aber kann jetzt nicht sagen ob das die Asymptote ist und wie man dazu Stellung nehmen soll.

Answer 1

wie man dazu Stellung nehmen soll

Entweder

        y=0,5x ist Asymptote von f(x)= sin(x)+0,5x, weil ...

oder

      y=0,5x ist nicht Asymptote von f(x)= sin(x)+0,5x, weil ...

kann jetzt nicht sagen ob das die Asymptote ist

Es gibt beliebig große Stellen, an denen sich Funktion und Gerade um 1 unterscheiden.