Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit in 10 Würfen mindestens 1 mal die Zahlen von 1 - 5 zu würfeln?

Question

Aufgabe:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit in 10 Würfen mindestens 1 mal die Zahlen von 1 - 5 zu würfeln?

Problem/Ansatz:

Man kann hier über die Gegenwahrscheinlichkeit gehen, indem man zunächst einmal die Wahrscheinlichkeit ausrechnet, eine Zahl nicht mehr als 5 mal zu werfen.

(1-(10!/10!*6+10!/9!*6+10!/8!*6+10!/7!*6+10!/6!*6)/6^10) = 99.94%

Dann gibt es ja aber auch noch die Möglichkeiten zwei Zahlen 4 mal, drei Zahlen 3 mal etc. zu würfeln. Wie berechnet man das am geschicktesten?

Es wird wohl ein Ergebnis zwischen 40 und 50% rauskommen.

Comments

mindestens 1 mal die Zahlen von 1 - 5 zu würfeln

Ist damit gemeint, mindestens 1 mal aus den Zahlen von 1 bis 5, oder mindestens 1 mal alle Zahlen von 1 bis 5?

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Ich würde es interpretieren, dass jede der Zahlen von 1 bis 5 mind. einmal auftreten muss.

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Die Gegenwahrschrinlichkeit wäre, dass du in 10 Würfen immer die 6 Würfelst. Die kannst du ja dnan einfach berechnen.

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Die Gegenwahrschrinlichkeit wäre, dass du in 10 Würfen immer die 6 Würfelst. Die kannst du ja dnan einfach berechnen.

Das ist meiner Meinung nach verkehrt.

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Weil du denkst er meint jede Zahl von 1-5 mindestens ein mal? Dann wäre es falsch ja.

Dann wäre es umfangreicher. Sehr viel umfangreicher.

Answer 1

Dann wäre es umfangreicher. Sehr viel umfangreicher.

Ja. Es ist etwas umfangreicher, aber auch jetzt nicht so viel. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, ist die Wahrscheinlichkeit etwa 36% jede der Zahlen von 1 bis 5 in 10 Würfen mind. einmal geworfen zu haben.

Aber offensichtlich ist dem Fragesteller die Frage inzwischen egal, sodass er sie nicht spezifizieren will, wie es genau gemeint ist.

Leider habe ich auch den eigenen Ansatz des Fragestellers nicht wirklich verstanden.

Comments

Negative Antworten und Antworten ohne Ansatz erhalten keine "beste Antwort" Auszeichnung.

Aber dem Fragesteller ist die Frage inzwischen egal...

Was ist das für eine fragwürdige Behauptung? Nur weil Sie so langsam und solange mit bei dem Rechnen brauchen, heißt das nicht, dass ein Fragesteller nicht mehr an der Frage interessiert ist. Aber gut Sie erwähnten ja selber mal, dass sie im logischen Denken eine Niete sind.

etwa 36%

Wo ist der Ansatz? Da habe ich ja mehr Ansatz geliefert als Sie. Ein Computerprogramm für sich rechnen zu lassen und das Ergebnis hier reinzuschreiben kann ich auch, bringt halt nur nicht so viel.

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Ich will das jetzt nur nochmals hinschreiben um sicher zu gehen, dass wir uns einig sind für was das Forum steht:

Das Forum soll Fragestellern helfen (!) ihre Fragen zu beantworten. Das geschieht auf freiwilliger Basis. Die Helfer werden dafür also nicht bezahlt.

Ein Mindestmaß an Höflichkeit ist also Voraussetzung. Weiterhin wäre ein "Danke" mehr als Willkommen. Beleidigungen jedenfalls sind hier völlig fehl am Platze!

Was das "Aber dem Fragesteller ist die Frage inzwischen egal..." angeht, frage ich Dich, wie Du das sehen würdest, wenn 3 Tage alte Nachfragen nicht beantwortet werden. Das sieht schon arg nach "egal" aus, nicht?

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Das dir die Frage offensichtlich egal ist entnehme ich das du 3 Tage nicht auf die Nachfrage von döschwo reagiert hast wie die Frage zu verstehen ist. Auch bis jetzt hast du dich nicht dazu geäußert.

Daher habe ich auch keinen Ansatz geliefert, sondern nur eine Lösung, wenn die Aufgabe, wie sie meiner Meinung nach gemeint sein könnte, gemeint ist.