Wahrscheinlichkeit, 5 mal hintereinander eine 6 zu würfeln, bei 300 Würfen

Question

Ich habe ein Problem, welches ich versuche zu vereinfachen:
Ich würfle 300 mal mit einem Würfel. Wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dass 5 mal hintereinander die 6 kommt.

(1/6)^5*(300/5),ist es nicht, das wäre die rechnung wenn man in 5er "blocks" würfelt.

Answer 1

Es gibt eine einfachere - und vermutlich auch einfacher zu verstehende - Rekursion:

Start p(0)=…=p(4)=0,p(5) = 1/(6^5) und für n≥6 die Iteration p(n)=p(n−1)+5/(6^6) · (1−p(n−6)) .

Es kommt ca. 0.03126 heraus.