Zeigen Sie mit Hilfe der Dezimalbruchentwicklung: Es gibt keinen endlichen Dezimalbruch,

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie mit Hilfe der Dezimalbruchentwicklung: Es gibt keinen endlichen Dezimalbruch,
dessen Quadrat 2 ist

Habe asolut keinen Ansatz.

Dankeschön

Answer 1

Es gibt keinen endlichen Dezimalbruch, dessen Quadrat 2 ist.

Ein Dezimalbruch endet mit einer Ziffer ungleich 0 hinter dem Komma. Das Quadrat einer Ziffer ungleich Null kann aber nie Null ergeben, was nötig wäre.