Wenn man eine Zahl durch 3/8 dividiert, erhält man das Doppelte von 8/15. Wie heißt die Zahl?

Question

Aufgabe:

Wenn man eine Zahl durch 3/8 dividiert, erhält man das Doppelte von 8/15. Wie heißt die Zahl?

Problem/Ansatz:

Leider komme ich nicht auf das Ergebnis.

Answer 1

Aloha :)

Formal lautet die Aussage:$$x\div\frac38=2\cdot\frac{8}{15}\quad\bigg|\text{statt dividieren mit dem Kehrwert multiplizieren}$$$$x\cdot\frac83=2\cdot\frac{8}{15}\quad\bigg|\text{Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner}$$$$\frac{8x}3=\frac{16}{15}\quad\bigg|\cdot15$$$$\frac{8x}3\cdot15=16\quad\bigg|\text{die \(3\) kürzen}$$$$8x\cdot5=16\quad\bigg|\text{links vereinfachen}$$$$40x=16\quad\big|\div40$$$$x=\frac{16}{40}=\frac{2\cdot8}{5\cdot8}=\frac25$$

Answer 2

Wenn man eine Zahl durch 3/8 dividiert, erhält man das Doppelte von 8/15. Wie heißt die Zahl?

x/(3/8) = 2·8/15 --> x = 2/5 = 0.4