Lösen der Gleichung x^2 - 2*x + 0.5 = 0

Question

X²-2X+0.5=0

Ich bin für eine allgemeine Lösungen. Auch bei welchem Zustand es gibt keine Antwort

Answer 1

x² - 2x + 0,5 = 0

Das löst man mit der pq-Formel:

Allgemein:

x² + px + q = 0

x_1,2 = -p/2 ± √[(p/2)² - q]

Also hier:

x_1,2 = 1 ± √(1 - 0,5)

x₁ = 1 + √0,5 ≈ 1,7071

x₂ = 1 - √0,5 ≈ 0,2929

~plot~ x^2 - 2x + 0,5;{0,2929|0};{1,7071|0} ~plot~

Besten Gruß

Answer 2

Hallo art,

  dies ist eine Gleichung 2.Grades

  x² - 2 * x + 0.5 = 0 
  l hier mit quadratischer Ergänzung gelöst, sonst pq-Formel verwenden
  x^2 - 2*x + 1^2 = -0.5 + 1^2
  ( x - 1 )^2 = 0.5
  x -1 = ±√0.5
  x = ±0.707 + 1
  x = 1.707
  x = 0.293
  Probe
  1.707^2 - 2 * 1.707 + 0.5 = 0  l stimmt
  0.293^2 - 2 * 0.293 + 0.5 = 0  l stimmt

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  mfg Georg