Relation und Halbordnung

Question

Wir erklären eine Relation ⊑ auf N durch x ⊑ y genau für y ∈ Nx, also wenn y ein Vielfaches
von x ist. Zeige:

In der halbgeordneten Menge (N, ⊑) gibt es genau ein größtes Element g und genau ein kleinstes
Element k. Wie lauten diese Elemente

Also k=0, jedoch komm ich nicht auf "g"

Answer 1

wenn y ein Vielfaches von x ist

Mit anderen Worten wenn x ein Teiler von y ist.

Jede natürliche Zahl ist ein Teiler von 0.

Die 1 ist Teiler jeder natürlichen Zahl.

Also k=0

Nein.

Comments

Aber wie kommt man auf das größte Element genau? Kann man dies überhaupt konkret angeben?

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Aber wie kommt man auf das größte Element genau?

Man liest sich die Definition von größtes Element durch und prüft jede natürliche Zahl, ob sie die dort genannten Eigenschaften hat.

Kann man dies überhaupt konkret angeben?

Ja.