Aufgabe:
Zeige dass die Gamma Funktion $$ \Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t}t^{z-1} dt$$ auf $$U = \{ z \in \mathbb{C} \ | \ \mathrm{Re}(z)>1\}$$ wohl definiert ist.
Problem/Ansatz:
Ich habe versucht die Funktion aufzuteilen mit $$e^{ia} = \cos(a) + i \sin(a)$$ aber es wurde nur komplizierter. Als Hinweis habe ich $$t^{z-1} = \exp((z-1) \log(t)) \quad \mathrm{für } t>0$$ bekommen, aber ich sehe nicht wie das mir weiterhilft.
