Transformation von Graphen mit Term

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x². Skizziere die die Graphen von f und g in ein Koordinatensystem . Gib anschließend einen Term für g an.

a)g(x)=f(x+1)-3

Aufgabe b: b) g(x)=-2*f(x+2)+1

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Aufgabe leide nicht, kann mir jemand diese vorrechnen? Vielen Dank!

Answer 1

Aloha :)

$$f(x)=x^2\quad\implies\quad \green{f(x+1)=(x+1)^2}\quad;\quad \pink{f(x+2)=(x+2)^2}$$$$(\mathrm a)\quad g(x)=\green{f(x+1)}-3=\green{(x+1)^2}-3=(x^2+2x+1)-3=x^2+2x-2$$$$(\mathrm b)\quad g(x)=-2\pink{f(x+2)}+1=-2\pink{(x+2)^2}+1=-2(x^2+4x+4)+1=-2x^2-8x-7$$