Wie lang ist der Radius des Bogens?

Question

Aufgabe:

Wie lang ist der Radius des Bogens?
(Angaben in Metern)
(Nicht nur Formel heraussuchen, sondern
herleiten!)

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Du hast die Koordinaten von drei Punkten auf dem Kreis.

Damit ist er definiert.

Der Radius steht in der Kreisgleichung.

Answer 1

Ergänze die Abbildung um den Kreismittelpunkt und drei Radien: zwei zu den Ecken, einen in der Mitte. Verbinde die Ecken durch eine Strecke.

Du erhältst zwei rechtwinklige Dreiecke.

Pythagoras:

r² = 1,7² + (r-0,6)² → r≈2,70833

Answer 2

1.7^2 + (r - 0.6)^2 = r^2 --> r = 65/24

tan(α) = 1.7/(65/24 - 0.6) --> α = 0.6785852289

b = 2*0.6785852289*65/24 = 3.675669989

Zum Berechnen stelle ich mir das so vor: