Optimierungsproblem: Eine Kiste muss her

Question

Aufgabe:

Sie möchten eine geschlossene, quadratische Kiste bauen, die ein Volumen von 1000 Liter fast. Dabei soll möglichst sparsam vorgegangen werden und möglichst wenig Material nötig sein. Welche Seitenlänge und welche Höhe muss die Kiste haben, um einen minimalen Materialverbrauch zu erzielen?

Problem/Ansatz:

Answer 1

V= a^2*h = 1000

-> h= 1000/a^2

O = 2a^2+4*ah

O(a) = 2â^2+4*1000/a

O'(a) = 0

4a-4000/a^2 =0

...

a= ?

h= ?

Answer 2

Hallo

Hauptbedingung  Oberfläche  O minimal, Nebenbedingung V=1000 dm^3

fang mit l, b, h an, bestimme O und V, dann Lagrange,

falls das Schule ist, musst du wohl eine Fläche  quadratisch nehmen. also l=b

Gruß lul

Answer 3

Die minimale Oberfläche hat ein Quader mit gegebenem Volumen dann, wenn er zum Würfel wird.

Du suchst also die Kantenlänge eines Würfels mit 1000 Litern Volumen.