Beweise:
\(A \subseteq X \Rightarrow (X \setminus A = X \Rightarrow A = \emptyset) \).
Mein Versuch:
Die Aussage kann nur falsch sein, wenn (true => (true => false)). Angenommen \(A \not = \emptyset\), dann gibt es ein \(x \in A\) und und nach der ersten Voraussetzung \(x \in X\). Dann haben wir nach der zweiten Voraussetzung \(x \in X = X \setminus A\) also \(x \notin A\) was im Widerspruch steht mit \(x \in A\). Die Aussage \(A = \emptyset \) ist also wahr.