Hallo an alle,
Ich habe heute eine Bitte zur Mengenlehre (oder eher meinem Beweis). In der Aufgabe ist zu zeigen, dass:
1. (M \ N) ∪ (N \ M) = (M ∪ N) \ (M ∩ N)
2. M ∩ (N ∪ L) = (M ∩ N) ∪ (M ∩ L)
Dazu habe ich schon zwei Ansätze, bin mir jedoch nicht sicher ob sie korrekt und vor Allem komplett gelöst wurde (womit ich meine, ob beide Richtungen bewiesen werden müssen). Deswegen würde ich euch gerne bitten, diese auf Richtigkeit zu überprüfen :).
Zu 1: Sei x∈(M \ N) ∪ (N \ M) => x∈(M \ N)∪ x∈(N \ M) => (x∈M ∪ x∉N) ∪ ( x∈N ∪ x∉M) => x∈(M ∪ N) \ (M ∩ N)
=> (M \ N) ∪ (N \ M) = (M ∪ N) \ (M ∩ N)
Zu 2: Sei x∈ M ∩ (N ∪ L) => x∈M ∩ x∈(N ∪ L) => x∈M ∩ ( x∈N ∪ x∈L) => (x∈M ∩ x∈N) ∪ (x∈M ∩ x∈L)
=> M ∩ (N ∪ L) = (M ∩ N) ∪ (M ∩ L)
Vielen Dank schonmal für jegliches Feedback und Korrekturen :)
