Der Jahrmarkt, die acht Tombolagewinner und die quadratische Gleichung

Question

Aufgabe:

Auf dem Jahrmarkt 2022 sollte bei einer Tombola einer Gesamtsumme von 20400 Fr. gleichmässig unter den Gewinner aufgeteilt werden. Zwei der Gewinner melden sich jedoch nicht wodurch sich die Gewinnsumme der anderen um 850 Fr. erhöht. Die Zeitung möchte nun wissen wie viele Gewinner es ursprünglich gab. Jedoch hat es der Veranstalter vergessen wie viele es waren. Berechne dies für die Zeitung mit einer quadratischen Gleichung.

Problem/Ansatz:

Ich weiss nicht wie ich zum Term komme um die quadratische Gleichung überhaupt zu benutzen.

Answer 1

Löse die Gleichung

20400 / x + 850 = 20400 / (x-2)

Comments

Jetzt bin ich doch ein bisschen verwirrt wie man die Aufgabe von da aus mit der quadratischen Gleichung löst. Könntest du mir das evtl. erläutern?

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20400 / x + 850 = 20400 / (x-2)                         minus 20400 / x

850 = 20400 / (x-2) - 20400 / x                          auf gemeinsamen Nenner bringen

850 = (20400x - 20400(x-2)) / (x(x-2))               mal x(x-2)

850x(x-2) = 20400x - 20400(x-2)                       ausmultiplizieren

850x² - 1700x = 20400x - 20400x + 40800       alle Summanden auf linke Seite

850x² - 1700x - 40800 = 0                                 Mitternachtsformel

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Vielen Lieben Dank jetzt verstehe ich es;)