limes für x strebt gegen 7+ berechnen

Question

Aufgabe:

Was ist der limes für x strebt gegen 7+ für die Funktion f(x)=(x+2)(x+3)/(x-7)(x+7)

Problem/Ansatz:

bitte mit Rechenweg wenn möglich

Answer 1

x ist also ungefähr 7.

Dann ist x+2 ungefähr 9.

Dann ist x+3 ungefähr 10.

Dann ist x+7 ungefähr 14.

Was passiert mit \( \frac{9\cdot 10}{(x-7)\cdot 14} \), wenn x nur ein winziges Stück größer ist als 7?

Answer 2

Was ist der limes für x strebt gegen 7+ für die Funktion f(x)=(x+2)(x+3)/(x-7)(x+7)

\(f(x)= \frac{(x+2)*(x+3)}{(x-7)*(x+7)} \)

\(f(7,5)= \frac{(7,5+2)*(7,5+3)}{(7,5-7)*(7,5+7)}=\frac{(9,5)*(10,5)}{(0,5)*(14,5)}≈13,758 \)

\(f(7,1)= \frac{(7,1+2)*(7,1+3)}{(7,1-7)*(7,1+7)}=\frac{(9,1)*(10,1)}{(0,1)*(14,1)}≈65,18 \)

\(f(7,001)= \frac{(7,001+2)*(7,001+3)}{(7,001-7)*(7,001+7)}=\frac{(9,001)*(10,001)}{(0,001)*(14,001)}≈6429,469 \)

Jetzt siehst du schon die Tendenz.