Die Konjunktion der Subjunktion ... impliziert die Subjunktion von p und r.

Question

Aufgabe:

Wandeln Sie in formale Sprache um:

Die Konjunktion der Subjunktion von p und q auf der einen und der Subjunktion von q und r auf der anderen Seite impliziert die Subjunktion von p und r.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte helfen.

Answer 1

Die Konjunktion der Subjunktion von p und q auf der einen und der Subjunktion von q und r auf der anderen Seite impliziert die Subjunktion von p und r.

$$(p\to q)\land (q\to r)\to (p\to r)$$ Das ist eine Tautologie. Man spricht in der Logik z. T. vom Kettenschluss. Hieran [dass es eine Tautologie ist] sieht man, dass \(\to\) transitiv ist.