Schreib erstmal den Term über den multipliziert wird um.
(2·i + 2)/(6·i) = 1/3·(i + 1)/i
Schauen wir uns das also mal im Produkt an.
∏ (i = 1 bis n) (1/3·(i + 1)/i)
= ∏ (i = 1 bis n) (1/3) * ∏ (i = 1 bis n) (i + 1)/i)
= (1/3)^n * 2/1 * 3/2 * 4/3 * ... * n/(n - 1) * (n + 1)/n
Kürzen
= (1/3)^n * 1/1 * 1/1 * 1/1 * ... * 1/1 * (n + 1)/1 = (n + 1) / 3^n
Ist das so klar?