Question

in welchen punkten und unter welchem anstieg schneidet die kurve y=1,5x-1/6x³ die x-achse?

Comments

ein ergebnis wäre 0/0, m 3/2

wie kommt man darauf? danke

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vgl. meine Antwort zu deiner Frage von heute mit einer sehr ähnlichen Aufgabe:

Man findet die Nullstellen und setzt sie in die erste Ableitung ein.

Answer 1

Schnittpunkt mit der x-Achse bedeutet ja, dass du die Nullstellen brauchst. Also
0=1,5x-1/6x³=x(1,5-1/6x²)

Damit ist x₁=0 und 1,5=1/6 x², d.h. 9=x² und folglich x_2/3=±3

Anstieg ist immer was mit erster Ableitung. Leiten wir die Funktion ab, kommt y'=1,5-0,5x² raus. Jetzt heißt es für x nur noch die Nullstellen einsetzen, damit du den Anstieg an diesen Stellen rauskriegst

Answer 2

y=1,5x-1/6x³ =0

x*(1,5- 1/6x^2) =0

x=0

1/6x^2 = 1,5= 3/2

x^2 = 18/2 = 9

x= +- 3

tan a= 3

a = arc tan 3 = 71,57°

tan a = -3

a= 288,43°