Unter welchem Winkel Schneidet die Kurve der ƒ(x) = x^3 - 3,5x^2 - 6,5x +9 die x Achse?

Question

Gegeben: \( f(x)=x^{3}-3,5 x^{2}-6,5 x+9 \)

Gesucht: Unter welchem Winkel schneidet die Kurve der Funktion die \( x \)-Achse?

Ansatz:

und zwar hab ich:

f(x) = 0, wenn  x =1, -2 , 4,5 ...

dann f' (1) = -10,5 -> tan^{-1} ( -10,5 ) = -84,56°

f' (-2) = 19,5  -> tan^{-1} ( 19,5) = 87°

f' (4,5) = 24,25 -> tan^{-1} ( 24,25) = 87,63° 

Ist es schon fertig oder soll ich noch was tun?

Answer 1

Wenn du richtig gerechnet hast, bist du fertig.

ƒ ' (1) = -10,5 -> tan^-1 ( -10,5 ) = -84,56°

ƒ ' (-2) = 19,5  -> tna^-1 ( 19,5) = 87°

ƒ ' (4,5) = 24,25 -> tan^-1 ( 24,25) = 87,63°  

Vielleicht habt ihr aber definiert, dass Schnittwinkel zwischen zwei Geraden immer positiv oder sogar immer in [0°.90°] anzugeben sind. Dann musst du deinen ersten Winkel noch entsprechend eurer Konvention umrechnen.

Also:  -84.56° + 180° = 95.44° oder einfach 84.56°