Berechne, in welchem Punkt und unter welchem Winkel sie die y -Achse schneidet und zeichne dort die Tangente ein.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Stelle die gegebene Funktion grafisch dar. Berechne, in welchem Punkt und unter welchem Winkel sie die \( y \)-Achse schneidet und zeichne dort die Tangente ein.
a) \( y=0,8^{x} \)

Problem/Ansatz:

Bei Punk P(0|1) wird y achse geschnitten

Wie kann die Winkel noch berechnen? Und wie zeichne ich die Tangente dort?

Answer 1

Hallo,

die Ableitung hat ggT schon erklärt.

Zur Bestimmung des Winkels mit der y-Achse, betrachte das Dreieck ABC.

Den Winkel β berechnest du mit der Formel \(m=tan(\alpha)\text{ bzw. }\alpha =tan^{-1}(m)\). α = 90°. Damit ist β = 180 - 90 - 12,58 = 77,42°.

 

Gruß, Silvia

Answer 2

f '(0) = 0,8^0*ln0,8 = ln0,8 = m

tanα = ln0,8

α= -12,58°

Es gilt:

f(x) = a^x -> f '(x) = a^x*lna

Comments

Text erkannt:

4.94
a) \( P(0 \mid 1) ; \alpha=77,420 \ldots \)..

Lösungsbuch sagt es ist 77,420 Grad