Polynomdivision mit dem Differenzquotientem

Question

Aufgabe:

Polynomdivision mit dem Differenzenquotienten \( \frac{x^{n}-a^{n}}{x-a} \)

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

(\( x^{n} \) - \( a^{n} \) ) :(x-a)= unwichtig

- ( \( x^{n} \) - \( x^{n-1} \) • a )

----------------------------------------------------

\( x^{n-1} \) • a - \( a^{n} \)

Wieso kommt beim ersten Schritt, laut Heft, dieser Term raus?

Ich meine

- \( a^{n} \) - (- \( x^{n-1} \) • a) = Genau der Term der als erstes dort steht unter dem ---------------. Aber man muss doch noch -\( a^{n} \) nach unten ziehen für den nächsten Schritt, das wurde hier aber nicht gemacht. Wieso?

Comments

Ausschnitt des Problems

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Das Problem hat sich selber erledigt. Habe den Denkfehler gefunden.

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Aber wieso geht es nach dem ersten Ergebnis der Polynomdivision weiter? Eigentlich müsste dort doch stehen : =\( x^{n-1} \) + Rest (x)/ ( x-a)

Also: \( x^{n-1} \) + ( \( x^{n-1} \) • a - \( a^{n} \))/(x-a)

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Die Frage hat sich nun auch erledigt.