Aufgabe:

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Wir betrachten das Randwertproblem
dx2d2u(x)u(0)=sin(4x)−sin(x),x∈(0,π),=u(π)=0.
(i) Berechnen Sie die analytische Lösung u von (1).
Betrachten Sie nun die Finite-Differenzen-Methode.
Finite-Differenzen-Methode. Sei [a,b] ein Intervall und sei f : [a,b]→R in (a,b) hinreichend glatt. Ferner sei h>0 eine Schrittweite.
Die ersten zwei Ableitungen von f können über
f′(x)≈hf(x+h)−f(x)
und
f′′(x)≈h2f(x−h)−2f(x)+f(x+h)
approximiert werden.
Problem/Ansatz:
Kann mir wer erklären wie ich es hinbekomme?