4 Aufgaben zu Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

Question

Brauche eure Hilfe, damit ich für den Klausur vorbereiten kann.
Irgendwie ist diese Aufgaben für mich zu Kompliziert als andere Aufgaben.

Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

1. Aufgabe
Ein Zufallsexperiment hat 6 Ergebnisse e₁, …, e₆ Geben Sie die Verteilung an, wenn gilt:

a) Alle Ergebnisse besitzen die gleiche Wahrscheinlichkeit.

b) Die Wahrscheinlichkeit für e₆ ist doppelt so groß wie für die übrigen fünf Ergebnisse.

c) Die Wahrscheinlichkeit von e₁ ist 0,2; die Wahrscheinlichkeiten aller anderen Ergebnisse sind gleich groß.

d) Die Wahrscheinlichkeiten von e₁, e₂, e₃, e₄, e₅, e₆ verhalten sich wie 1:3:2:1:2:1.

2. Aufgabe
In einer Klinik wurde ein Jahr lang die Körpergröße von Neugeborenen gemessen.

2

Geburtsgröße in cm	unter 50	50	51	52	53	54	über 54
absolute Häufigkeit	52	97	103	75	74	43	17

a) Legen Sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung fest.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Neugeborenes größer als 53 cm?

3. Aufgabe
Die Tabelle zeigt die Ergebnisse von Untersuchungen über Blutgruppen bei verschiedenen Bevölkerungsgruppen.

Bevölkerung	0	A	B	AB
Deutsche	9376	10918	3725	1670
Japaner	5269	6671	3862	1752
Isländer	501	289	86	24
Eskimos	149	119	0	2
Indianer	246	63	5	0

a) Was überrascht an diesen Ergebnissen?

b) Legen Sie für jede Bevölkerungsgruppe eine Wahrscheinlichkeitsverteilung fest.

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein Japaner nicht die Blutgruppe 0?

4. Aufgabe
Eine Umfrage zum Bau einer neuen Mülldeponie ergab die als Kreisdiagramm dargestellte Häufigkeitsverteilung. Ermitteln Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein zufällig herausgegriffener Befragter dazu



A: Zustimmung
B: Ablehnung
C: Keine Meinung
D: Sonstige

a) Zustimmung äußerte

b) weder zustimmend noch ablehnend votierte.

Comments

Bitte stell nicht nur einfach Aufgabensammlungen online ohne dir selber Gedanken zu machen. Ich löse jetzt mal die 1. Aufgabe. Wenn Aufgaben nichts moteinander zu tun haben, dann stell bitte für jede Aufgabe eine Frage. Aber auch da gilt, nicht einfach Fragen sondern vielleicht durchblicken lassen was du dir für Gedanken gemacht hast und wobei du genau Schwierigkeiten hast.

---

Ich habe 4 Aufgaben hier aufgeschrieben um eure Hilfe zu bekommen. Die anderen Aufgaben über Relative Häufigkeit  könnte ich schon lösen. Nur diese 4 Aufgaben nicht und deshalb brauche ich eure Hilfe. Sonst würde ich hier nicht schicken. Also es wäre nett, wenn man mir helfen könnte.

Answer 1

1. Aufgabe 

Ein Zufallsexperiment hat 6 Ergebnisse e₁, …, e₆ Geben Sie die Verteilung an, wenn gilt:

a) Alle Ergebnisse besitzen die gleiche Wahrscheinlichkeit.

e1 = e2 = ... = e6 = 1/6

b) Die Wahrscheinlichkeit für e₆ ist doppelt so groß wie für die übrigen fünf Ergebnisse.

e1 = e2 = ... = e5 = 1/7 und e6 = 2/7

c) Die Wahrscheinlichkeit von e₁ ist 0,2; die Wahrscheinlichkeiten aller anderen Ergebnisse sind gleich groß.

e1 = 0.2 und e2 = e3 = ... = e6 = 0.8/5 = 4/25

d) Die Wahrscheinlichkeiten von e₁, e₂, e₃, e₄, e₅, e₆ verhalten sich wie 1:3:2:1:2:1.

1 + 3 + 2 + 1 + 2 + 1 = 10

e1 = e4 = e6 = 1/10 und e3 = e5 = 2/10 und e2 = 3/10