Aufgabe:
Es sei \( f: M \rightarrow N \) eine Abbildung. Welche der folgenden Gleichungen gelten? Beweisen Sie die Gleichungen oder geben Sie ein Gegenbeispiel an.
(a) \( f(A \cup B)=f(A) \cup f(B) \) für alle \( A, B \subseteq M \).
(b) \( f(A \cap B)=f(A) \cap f(B) \) für alle \( A, B \subseteq M \).
(c) \( f^{-1}(A \cap B)=f^{-1}(A) \cap f^{-1}(B) \) für alle \( A, B \subseteq N \).
Problem/Ansatz:
