Welche der lokalen Extremstellen sind auch globale Extremstellen? (2 Variablen)

Question

Untersuchen Sie die Funktionen \( f, g: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) mit
\( f(x, y)=x^{4}-y^{3} \quad \text { und } \quad g(x, y)=-(x+y)^{3}-12 x y \)
auf lokale Extremstellen und Sattelpunkte. Welche der lokalen Extremstellen sind auch globale Extremstellen?

Answer 1

hast du denn die lokalen Extrema bestimmt? dann sieht man doch leicht dass die funktion beliebig große und beliebig kleine Werte annehmen kann , die lokalen also keine globalen Max oder Min sind.

Gruß lul

Comments

Komme leider nicht auf diese, verstehe nicht genau wie ich mit den jeweiligen Ableitungen vorgehen muss

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Hallo

Kandidaten für Extremstellen sind die gemeinsamen Nullstellen der partiellen Ableitungen. dann hat man eine waagerechte Tangentialebene also Min oder Max oder Sattel.

f hat nur in 0,0 eine Satteln g ein lokales Max.

lul

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hat nicht g ein Sattelpunkt, habe mir grade den graph angeguckt und habe matrix indefinit raus