Bestimmen Sie das Bild von 17 und ein Urbild von 13.

Question

Aufgabe \( \ldots \), Sei \( \mathbb{N}_{0} \) die Menge der natürlichen Zahlen mit 0 , sei \( \mathbb{Z} \) die Menge der ganzen Zahlen und sei \( R \) die Menge der reellen Zahlen.
1. Sei \( f: \mathbb{N}_{0} \rightarrow \mathbb{Z}, n \mapsto n+1 \).
(a) Bestimmen Sie das Bild von 17 und ein Urbild von 13.
(b) Bestimmen Sie das Bild \( f(\{2,4,6,8,10\}) \) und das Urbild \( f^{-1}(\{-1,0,1,2,3\}) \).
(c) Geben Sie das Bild \( f\left(\mathrm{~N}_{0}\right) \) an.
2. Sei \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R},(x, y) \mapsto x \).
(a) Finden Sie \( \left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right) \in \mathbb{R}^{2} \operatorname{mit}\left(x_{1}, y_{1}\right) \neq\left(x_{2}, y_{2}\right) \) und
\( f\left(x_{1}, y_{1}\right)=f\left(x_{2}, y_{2}\right)=\pi . \)
(b) Bestimmen Sie ein Urbild von 14 und das Urbild von \( \{14\} \).

Comments

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Nummer 2 (a) und (b)  habe ich nicht verstanden

Answer 1

Bild von 17 ist 18. Ein Urbild von 13 ist 12.

\( f(\{2,4,6,8,10\}) = \{  3,5,7,9,11  \} \)

\( f^{-1}(\{-1,0,1,2,3\})    = \{  0,1,2  \}   \)

\( f\left(\mathrm{~N}_{0}\right) = \mathrm{~N} = \{  1,2 ,3,..... \} \)

\( \left(x_{1}, y_{1}\right)=(\pi,1) , \left(x_{2}, y_{2}\right)=(\pi,2) \)

ein Urbild von 14 ist z.B (14,1)  und das Urbild von \( \{14\} \)

ist \(  \{ \left(14, y\right) | y \in \mathbb{R}  \} \)