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Aufgabe:

Finden Sie alle Lösungen der folgenden Gleichung auf zwei Nachkommastellen genau


Problem/Ansatz:

x^3-3x+1=0

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Wo liegt genau dein Problem:

x = 0.35 ∨ x = 1.53 ∨ x = -1.88

Du darfst sicherlich ein Näherungsverfahren benutzen. Notfalls Intervallschachtelung.

Da zwischen jeweils zwei Nullstellen mind eine ganze Zahl liegt sind die ungefähre Lage der Nullstellen bereits durch eine kleine Wertetabelle klar.

[-2, -1;
-1, 3;
0, 1;
1, -1;
2, 3]

Wir sehen eine Nullstelle im Intervall [-2, -1], eine im Intervall [0; 1] und eine im Intervall [1; 2].

Avatar von 488 k 🚀

Ich verstehe die Schritte zum manuellen Suchen von x nicht

Weißt du wie man erkennt, dass man eine Nullstelle zwischen 1 und 2 hat?

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Finden Sie

Da der Operator "Finden Sie" gegeben ist, kann man bei dieser Aufgabenstellung auch einen Taschenrechner verwenden.

Casio liefert: x1 = -1,88 ; x2 = 1,53 : x3 = 0,35. (auf zwei Nachkommastellen gerundet)

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