Wie kommt das - vor die 1/5?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

2) \( f(x)=e^{-x} \quad[0 ; 5] \)

Problem/Ansatz:

Hey! Wie kommt das - vor die 1/5? Danke :)

Answer 1

Eine Stammfunktion von f(x)=e^(-x) ist nun mal F(x)=-e^(-x). Kontrolliere durch Ableiten von F(x) mit Kettenregel!

Answer 2

Da sind mehrere Fehler drin. Ich würde das so notieren:

Text erkannt:

\( \begin{aligned} f(x) &=e^{-x} \quad F(x)=-e^{-x} \\ \bar{y} &=\frac{1}{5} \cdot \int \limits_{0}^{5} f(x) d x=\frac{F(5)-F(0)}{5} \\ &=\frac{-e^{-5}-\left(-e^{-0}\right)}{5}=\frac{1-e^{-5}}{5}=0,1987 \end{aligned} \)