f(M1 \M2) = f(M1)\f(M2)

Question

Aufgabe:

Seien M, N jeweils Mengen.

f : M → N sei eine Abbildung

Zeigen oder widerlegen:

Für beliebige Teilmengen M1,M2 ⊆M gilt:       f(M1 \M2) = f(M1)\f(M2)

Problem/Ansatz:

Komme bei diesem Beweis nicht weiter. Hat jemand eine Idee?

Answer 1

M1 = {1;2}  M2 = {-1 ; 3}  f(x) = x^2

f(M1)={1;4}   f(M2) = {1;9}, also   f(M1)\f(M2} = {4}

Aber M1 \ M2 = M1   also f(  M1 \ M2 ) = f(M1)={1;4}