a ∈ ℤ ist durch 3 teilbar genau dann, wenn a^2 durch 3 teilbar ist.

Question

Aufgabe: Zeigen Sie, dass (a) wahr ist.

(a) a ∈ ℤ ist durch 3 teilbar genau dann, wenn a^2 durch 3 teilbar ist.

Problem/Ansatz:

… Ich komme nicht weiter.

Comments

Bei welcher der beiden Beweisrichtungen hast du Probleme?

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a^2 ist nicht durch 3 teilbar => a ist nicht durch 3 teilbar

Answer 1

Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung.

Comments

Könntest du das genauer erläutern habe da auch schwierigkeiten