Trigonometrie: Berechne die Höhen des Parallelogramms.

Question

In einem Parallelogramm ABCD sind a = 4,1 cm und b = 3,4 cm. Berechne die Höhen h1 und h2 sowie den Flächeninhalt A für α = 42°.                                         

a) sin (α) = h1 / 3,4cm

h1 = sin (42°) * 3,4 

h1 = 2,318cm

h2 = sin (42°) * 4,1cm = 2,743cm

 

Wie berechne ich den Flächeninhalt? Ist das a * ha (h1) ?

Freue mich auch hier auf Hilfe!

Dankeschön 

Sophie

Comments

Wie berechne ich den Flächeninhalt? Ist das a * ha (h1) ?

Ja. Das gibt übrigens gleich viel wie:  b * hb (h2) 

So kannst du das Resultat der Aufgabe a) noch prüfen.

Answer 1

Hi Sophie,

 

für h1 komme ich leider auf einen anderen Wert:

 

sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse = h1/b

sin(42°) = h1/3,4

h1 = sin(42°) * 3,4 ≈ 2,275

 

sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse = h2/a

sin(42°) = h2/4,1

h2 = sin(42°)*4,1 ≈ 2,743

 

Flächeninhalt eines Parallelogramms = Grundseite * Höhe, da liegst Du richtig:

Flächeninhalt = h1 * a ≈ 9,3275

 

Lieben Gruß

Andreas

Comments

Lieber Andreas,

ist schon richtig, mein Wert für h1 war geschlampert. Das Prinzip der Aufgabe ist aber klar!!

Vielen Dank für Deine Erklärung, ich habe sie gemocht!

Ganz liebe Grüße

Sophie


VI (Sirius)

(Wenn das mit der Menge an Sternen so weitergeht, habe ich wirklich viel zu lesen (zu wiederholen!!)).

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Pardon, das war mein VII. verschenkter Stern!

Liebe Grüße von Sophie

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Vielen Dank Sophie!


Dann werde ich mir jetzt auch mal den Sirius ansehen :-D


Liebe Grüße

Andreas