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Aufgabe:

Es sei F1, F2, . . . die Folge der Fibonacci-Zahlen definiert durch


F1 =1, F2 =1undFn =Fn−1 +Fn−2 für n≥3.


Zeigen Sie: Für jedes n ∈ N terminiert der Euklidische Algorithmus bei Eingabe der
Zahlen a = Fn+2 und b = Fn+1 nach genau n Schritten.


Problem/Ansatz:

Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter könnte mir jemand helfen…

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