Vektor kodieren und Syndrom berechnen

Question

Aufgabe:

Stellen Sie für den binären [n, k, d] = [15, 11, 3]-Hamming-Code die Erzeugermatrix E und die Prüfmatrix P in der Form

E = (II_k | A)    P = (-A^T | II_n-k ) auf. Kodieren Sie den Vektor (1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1). Fälschen Sie das Ergebnis ab, indem Sie ein beliebiges Bit verändern. Berechnen Sie anschließend
das Syndrom und überprüfen Sie, dass es zum abgeänderten Bit korrespondiert.

Weiß da jemand weiter? Eine Erklärung wäre super.

Danke euch.

Comments

Ich weiß nun wie ich in etwa vorgehen muss. Allerdings verstehe ich nicht wie genau ich hier E aufstelle? Ich nehme an ich nehme wieder die Einheitsmatrix. Größe 3? Also folgende:

1 0 0

0 1 0

0 0 1

Das Problem was ich jetzt habe ist, dass ich einfach nur ein langes Codewort habe. Wenn ich E hätte, könnte ich vermutlich den Rest der Aufgabe lösen.