Aufgabe:
1. Es seien \( u, v \in \mathbb{R}^{n}, b \in \mathbb{R} \) und \( f: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=u^{T} x+v^{T} x+b \). Bestimmen Sie \( J_{f}(x) \).
2. Es sei \( A \in \mathbb{R}^{n \times n} \) und \( f: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R} f(x)=x^{T} A x \). Zeigen Sie
\( H_{f}(x)=A^{T}+A . \)
3. \( f: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\|x\|^{2} \), bestimmen Sie \( J_{f}(x) \).
