Benoulli Fomel - Binomialverteilung

Question

Aufgabe:Beim Roulette-Spiel kann man auf einzelne Zahlen setzen, auf Kombinationen von benachbarten Zahlen, auf zusammenhängende Teilfelder des Spieltischs oder auf einfache Chancen wie rot oder schwarz, gerade oder ungerade, Zahlen von 1 bis 18 bzw. Zahlen von 19 bis 36.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel in 10 Spielrunden
(1) 3-mal auf einer Zahl, die zum letzten Dutzend gehört, liegen bleibt;
(2) 2-mal auf einer Zahl des zusammenhängenden Teilfeldes 13, 14, ..., 18 liegen bleibt;
(3) 4-mal auf einer Zahl, die in der mittleren Spalte steht (2, 5, ..., 35), liegen bleibt;
(4) 0-mal auf der Zahl 0 liegen bleibt;
(5) 5-mal auf einem roten Sektor liegen bleibt;
(6) 1-mal auf einer der beiden benachbarten Zahlen 25 und 28 liegen bleibt;
(7) 6-mal auf einer ungeraden Zahl liegen bleibt;
Problem/Ansatz:

Komme leider nicht weiter weil ich nicht so ganz verstehe wie das Roulettespiel aufgebaut ist

Comments

Oh weh. Wieder ein Mathelehrer der nicht weiß, dass wenn nicht "genau" dabei steht, dann "mindestens" gemeint ist.

Answer 1

Ergänze bitte in jeder Aufgabe "Genau ..."

a) 3-mal auf einer Zahl, die zum letzten Dutzend gehört, liegen bleibt.

P(X = 3 | p = 12/37) = (10 über 3)·(12/37)^3·(1 - 12/37)^(10 - 3) = 0.2632

b) 2-mal auf einer Zahl des zusammenhängenden Teilfeldes 13, 14, ..., 18 liegen bleibt.

P(X = 2 | p = 6/37) = (10 über 2)·(6/37)^2·(1 - 6/37)^(10 - 2) = 0.2873

c) 4-mal auf einer Zahl, die in der mittleren Spalte steht (2, 5, ..., 35), liegen bleibt.

P(X = 4 | p = 12/37) = (10 über 4)·(12/37)^4·(1 - 12/37)^(10 - 4) = 0.2211

d) 0-mal auf der Zahl 0 liegen bleibt.

P(X = 0 | p = 1/37) = (10 über 0)·(1/37)^0·(1 - 1/37)^(10 - 0) = 0.7603

e) 5-mal auf einem roten Sektor liegen bleibt.

P(X = 5 | p = 18/37) = (10 über 5)·(18/37)^5·(1 - 18/37)^(10 - 5) = 0.2452

f) 1-mal auf einer der beiden benachbarten Zahlen 25 und 28 liegen bleibt.

P(X = 1 | p = 2/37) = (10 über 1)·(2/37)^1·(1 - 2/37)^(10 - 1) = 0.3278

g) 6-mal auf einer ungeraden Zahl liegen bleibt.

P(X = 6 | p = 18/37) = (10 über 6)·(18/37)^6·(1 - 18/37)^(10 - 6) = 0.1936

Comments

Vielen Dank für die Antwort