Spatzenpopulation und e-Funktion

Question

Aufgabe:

Die Population von Spatzen wird in der Zeit von Anfang März bis Ende Mai durch die Funktion: N(t)= 100*e^0,05t erfasst (t in Tagen und N= Anzahl der Spatzen)

a) Wie viele Spatzen gibt es in dem Dorf zu Beginn des Beobachtungszeitraumns (1. März) und wie viele am Ende (31. Mai)

Problem/Ansatz:

HEY :) diese Aufgabe nutze ich gerade zur Vorabivorbereitung: Ich bin bei a) und wundere mich über mein Ergebnis. Stimmt es, dass am 31. Mai 9948 Spatzen in der Population sind??

Vielen Dank :)…

Answer 1

habe ich auch, nach 92 Tagen

Wobei ich aber mit 91 rechnen würde.

Comments

Die Sache mit 91 und 92 Tagen lässt sich mit Rogers Pappelsatz erklären: Zwischen n Pappeln sind n-1 Zwischenräume. Daraus folgt, es vergehen 91 Tage vom 1. bis zum 92. Tag. Ausser, man würde wie andernorts auf dieser Seite in Erwägung gezogen, um 0 Uhr des ersten Tages und um 24 Uhr des lezten Tages die Spatzen zählen. Der Roger ist nicht irgendwer, nach ihm wurde sogar ein Asteroid benannt (der mit der Nummer 24858).

Answer 2

N(0) = 100 Spatzen

N(92) = 9948 Spatzen oder

N(91) = 9463 Spatzen

Ich vermute aber, dass dies kaum der Realität entsprechen kann. Hast du in der Funktion die Wachstumskonstante richtig übernommen?

Comments

Das stimmt also so wie du es hast.

Wäre 92 nicht der 1. Juni?

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Das kommt darauf an wie man rechnet. Anfang märz kann 1. März 0 Uhr sein und Ende Mai. kann der 31. Mai 24 Uhr sein.

Ok ich mache hier mal von 12 Uhr bis 12 Uhr und rechne mit 91 Tagen. Tut der Liebe aber keinen Abbruch.

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Vielleicht tut ja das mangelnde Tageslicht um Mitternacht der Spatzenzählerei Abbruch ;)

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Tja. Für einige Langschläfer mag Anfang März halt der 1. März um 12 Uhr sein. Für die meisten Menschen dürfte der März aber um 0 Uhr beginnen.

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...der 31. Mai dann aber auch. Also 91 Tage.

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...der 31. Mai dann aber auch. Also 91 Tage.

Das ist doch peinlich. Ende Mai ist nicht der 31. Mai um 0 Uhr sondern der 31. Mai um 24 Uhr.

Der Januar hat 31 Tage, d.h. von Anfang Januar bis Ende Januar sind es 31 Tage.

Ein Jahr hat 365 Tage und ein paar zerquetschte. D.h. von Jahresanfang bis Jahresende sind es 365,... Tage.

Von Anfang des 1. März bis Ende des 1 März sind es 24 h = 1 Tag und nicht etwa 0 Tage.