Bernoulli Wahrscheinlichkeiten herausfinden, formel umstellen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie, wie viele Fleischgerichte mindestens mitgeführt werden müssen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% jeder der 100 Passagiere, der ein Fleischgericht wünscht, dieses bekommt.

Problem/Ansatz:

n= 100

k= weiß man nicht

p= 0,65 (bestellen Fleischgericht, wurde angegeben in der aufgabe davor) also 0,35 kein Fleischgericht

P(A)=  mindestens 99%

Ich denke mal man muss jz die Formel umstellen um k herauszufinden,nur ich weiß nicht wie ich sie überhaupt aufstellen soll.

Answer 1

Bestimmen Sie, wie viele Fleischgerichte mindestens mitgeführt werden müssen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% jeder der 100 Passagiere, der ein Fleischgericht wünscht, dieses bekommt.

Es müssten 76 Fleischgerichte mitgeführt werden, damit zu 99% jeder der eines bestellt auch eines bekommt.

Comments

Und wie kommt man auf die 76 Fleischgerichte? Ich versteh das noch nicht ganz

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Das hängt davon ab welchen TR ihr benutzt und wie ihr es gelernt habt. Du kannst mit einigen Taschenrechnern eine Wertetabelle für k machen. Oder einfach Probewerte für k einsetzen und damit das k bestimmen.

Gesucht ist ja das kleinste k für welches gilt:

P(X ≤ k) ≥ 0.99

Wenn ihr die Sigmaregeln der Normalverteilung kennt, dann kann man darüber auch sehr einfach rechnen. Aber das lernt man manchmal auch erst später kennen, wärend man am Anfang als Schüler rumprobiert.

K = 100·0.63 + 2.326·√(100·0.65·(1 - 0.65)) = 74