Stochastik Wahrscheinlichkeiten: Anzahl der Druckfehler auf 347?

Question

Aufgabe:

In einem Buch sind auf 600 Seiten 250 Druckfehler zufällig und unabhängig voneinander verteilt.
(a) Wir interessieren uns für die Anzahl der Druckfehler auf Seite 347.
(i) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass drei oder mehr Druckfehler auf Seite 347 auftreten.
(ii) Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit mit einer geeigneten Approximation. (b) Wie groß die Wahrscheinlichkeit, dass kein Druckfehler auf den Seiten 1–3 auftritt?

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte eine genaue Erklärung bitte.

Answer 1

In einem Buch sind auf 600 Seiten 250 Druckfehler zufällig und unabhängig voneinander verteilt.

(a) Wir interessieren uns für die Anzahl der Druckfehler auf Seite 347.

(i) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass drei oder mehr Druckfehler auf Seite 347 auftreten.

1 - ∑ (x = 0 bis 2) ((250 über x)·(1/600)^x·(599/600)^(250 - x)) = 0.008774510223

(ii) Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit mit einer geeigneten Approximation.

(b) Wie groß die Wahrscheinlichkeit, dass kein Druckfehler auf den Seiten 1–3 auftritt?

(597/600)^250 = 0.2856078805