Aufgabe:
Sei DD = {id, D120°, D240°} die Menge der Deckdrehungen eines gleichseitigen Dreiecks ABC.
Stellen Sie die Tafel auf für die Hintereinanderausführung ∘ zweier Drehungen. Begründen
Sie, dass (DD, °) ein Monoid ist. Rechnen Sie dazu auch die Assoziativität explizit nach.
Bestimmen Sie zusätzlich die inversen Elemente.
Es gibt auch Spiegelungen, die ein gleichseitiges Dreieck ABC auf sich abbilden. Gemeinsam
mit den Drehungen bilden diese die sogenannten Deckabbildungen, die wir in der Menge DA
zusammenfassen. Die Verknüpfung ist durch Hintereinanderausführung zweier Abbildungen
gegeben. Finden Sie die passenden Spiegelachsen und erstellen Sie die Tafel von (DA, °) –
Tipp: Schneiden Sie sich dazu gleichseitige Dreiecke aus Papier aus. Ist die Verknüpfung
kommutativ? Bestimmen Sie zusätzlich die inversen Elemente.
Problem/Ansatz:
Habe hier keine ahnung wie ich vorgehen soll..
