Aufgabe:
a) \( (x-2)(x+5)=0 \)
d) \( \left(x^{2}+x\right)(x-10)=0 \)
g) \( (x-7)\left(x^{2}+3 x\right)=0 \)
b) \( x^{3}-4 x=0 \)
e) \( \left(x^{2}-6 x+9\right)\left(x^{2}-4\right)=0 \quad \) c) \( (x+1)^{2}(x-3)^{2}=0 \)
h) \( x^{5}+4 x^{4}=0 \)
f) \( \left(x^{3}-4 x^{2}+4 x\right)(2 x-3)=0 \)
2 Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion \( f \) i) \( \left(x^{4}-3 x^{3}\right)(x+4)^{2}=0 \)
a) \( f(x)=(x+3)(x-5)(x+7)^{2} \)
d) \( f(x)=\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+8 x+16\right) \)
b) \( f(x)=(x-1)\left(x^{2}+2 x-8\right) \)
e) \( f(x)=(x-5)^{3}(x+5)(x-9) \)
3 榎 Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion \( f \).
a) \( f(x)=(x-3)\left(x^{3}-8 x\right) \)
d) \( f(x)=\left(4 x^{3}-4 x\right)\left(x^{2}-5 x\right) \)
b) \( f(x)=x^{3}+2 x^{2}-8 x \)
e) \( f(x)=4 x^{2}+5 x+x^{3}-2 x^{2} \quad \) c) \( f(x)=x^{4}+4 x^{3}+3 x^{2} \)
h) \( f(x)=\left(x^{2}-6 x+9\right)\left(x^{2}+1\right) \quad \) f) \( f(x)=2 x^{4}-32 x^{3}+128 x^{2} \)
c) \( f(x)=x^{3}-41 x^{2}+400 x+ \).
f) \( f(x)=2 x^{5}+8 x^{4} \)
i) \( f(x)==\left(x^{4}-32 x^{3}\right)\left(4 x^{2}-x\right) \)
a) \( x^{4}-20 x^{2}+64=0 \)
d) \( x^{4}+\frac{4}{9} x^{2}-\frac{13}{9}=0 \)
b) \( 2 x^{4}-8 x^{2}-90=0 \)
e) \( x^{4}+16-17 x^{2}=0 \)
5 龱 Lösen Sie die Gleichung. Wäh a) \( x^{5}-20 x^{3}+64 x=0 \)
d) \( 2 x^{5}-\frac{13}{3} x^{3}+2 x=0 \)
b) \( x^{5}-17 x^{3}+16 x=0 \)
e) \( \left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x^{4}-\frac{13}{6} x^{2}+1\right)=0 \)
c) \( x^{6}+3 x^{4}-54 x^{2}=0 \)
6 Geben Sie eine ganzrationale Funktion möglichst \( \quad \) f) \( \left(x^{3}-8\right)\left(x^{4}-\frac{14}{3} x^{2}+5\right)=0 \) Nullstellen besitzt.
a) 1 und 2
