beschreiben die möglichst einfach die menge alle reellen zahlen x

Question

Aufgabe:

die gilt (der Lösungsweg muss angegeben werden):
(a) \( 4-x<3-2 x \)
(b) \( 5-x^{2}<8 \)
(c) \( 5-x^{2}<-2 \)
(d) \( (x-1)(x-3)>0 \)
(e) \( (x-4)(x+5)(x-3)>0 \)
(f) \( |x-3|<8 \)
(g) \( |x-1|+|x-2|>1 \)
(h) \( |x-1|+|x+1|<2 \)
(i) \( |x-1| \cdot|x+1|=0 \).
Tipp: Bei (d)-(i) könnte jeweils eine Fallunterscheidung hilfreich sein.

Answer 1

Nutze Rechenknechte wie Wolframalpha oder Photomath um nur 2 zu nennen.

a) 4 - x < 3 - 2·x --> x < -1

x ist die Menge aller reeller Zahlen die kleiner als -1 sind.

b) 5 - x^2 < 8 → immer wahr

x ist die Menge aller reeller Zahlen.

c) 5 - x^2 < -2 --> x < - √7 ∨ x > √7

x ist die Menge aller reeller Zahlen die nicht im Intervall von -√7  bisz √7 liegen.

Ist das so verständlich?

Answer 2

Hallo

einfach die Ungleichungen ( mit dem Tip) lösen und die Intervalle angeben in denen x liegt

etwa c )  x∈(√7,oo)

sonst sag genauer, welche davon du gar nicht kannst und warum.

Gruß lul