Beweise A → B ≡ ¬B → ¬A mittels Äquivalenzumformungen

Question

A → B ≡ ¬B → ¬A

Ich muss dies beweisen mittels Äquivalenzumformungen

Answer 1

A → B

≡ ¬A v B

≡ B v  ¬A

≡ ¬¬B v ¬A

≡ ¬B → ¬A

Answer 2

\(A\rightarrow B\equiv \lnot A\vee B\equiv \lnot A\vee \lnot(\lnot B)\equiv\)

\(\equiv \lnot(\lnot B)\vee \lnot A\equiv \lnot B \rightarrow \lnot A\)