Aufgabe:
$$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1}{n+1}\cos(n)$$
Problem/Ansatz:
Die Teilfolge $$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1}{n+1}$$ ist konvergent und $$\cos(n)$$ ist zwar beschränkt, aber nicht konvergent. Somit sind nicht alle Teilfolgen konvergent und auch die ganze Folge ist nicht konvergent. Lässt sich so die Divergenz zeigen?