effektiver Zinssatz berechnen

Question

Anlage: 100€ für 8 Jahre

jährliche Verzinsung: 6%

nach acht Jahren: + 20% der anfänglichen Anlage

gesucht: effektiver Zinssatz

Rechenweg:

K₈=100*1.06⁸ + 100*0.2=179.38

179.38=100(i_eff.+1)⁸

Auflösen: i_eff = 7.5776%

also im 1. Schritt rechnen wir den Wert des Geldes nach 8 Jahren, das verstehe ich noch

was ist nicht verstehe ist wie ich auf den effektiven Zinssatz komme

also ok, wir müssen "179.38=100(i_eff.+1)⁸" rechnen, aber warum? wie hätte ich auf diesen Schritt kommen könnet?
Würde mich freuen, wenn jemand mir den Schritt erklären könnte
Danke!

Answer 1

Du suchst doch den effektiven Zinssatz, der dir nach 8 Jahren das gleiche Geld beschert.

100·(1 + i_eff)^8 = 179.38 → i_eff = i = 0.07578

Ein Zinssatz von ca. 7.578% liefert dir also in 8 Jahren etwa das Gleiche Geld.

Probe

100·1.07578^8 = 179.39 €

Verstehst du das jetzt?

Answer 2

Der Bonus von 100 erhöht den Effektivzins.

Die Gesamtrendite steigt.