Welchen Tiefpunkt besitzt die Funktion?

Question

Hallo!

Gegeben ist die Gleichung der Funktion f mit f(x)= (1-x) / e ^x

Welchen Tiefpunkt besitzt die Funktion?

Kann mir da bitte jemand helfen? Also Extrema ist ja die 1. Ableitung gleich 0 setzen aber ich weiß gar nicht wie ich diese Funktion ableite.

Answer 1

f(x) = (1 - x)/e^x = e^(-x)·(1 - x)

f'(x) = e^(-x)·(x - 2) = 0 → x = 2

f(2) = e^(-2)·(1 - 2) = -1/e^2 → TP(2 | -1/e^2)

Im Gegensatz zu uns damals habt ihr heute das Internet und Ableitungsrechner zur Verfügung.

Answer 2

Hallo,

schreibe die Funktion um \(f(x)=\frac{1-x}{e^x}=(1-x)\cdot e^{-x}\) und wende die Produktregel an.

Gruß, Silvia